دانشگاه آزاد اسلامی

واحد تهران جنوب

دانشکده تحصیلات تکمیلی

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد

مهندسی شیمی – فرآیند

عنوان:

مدلسازی شبکه ای جریان در یک بستر فشرده

چکیده:

برای تعیین مشخصات جریان داخل یک بستر فشرده، به تشریح مشخصات هندسی حفره، پدیده های جریان در سطح موضعی نیاز است. برای تشریح این پدیده های جریان یک پیشگوی قوی امری بدیهی است. مدل سازی شبکه ای یک ابزار قدرتمند برای تخمین و پیش بینی خواص میانگین جریان چند فازی است. برای این کار یک مدل شبکه ای دو بعدی مورد بررسی قرار گرفت. این مدل شبکه متشکل از دو نوع مولفه مختلف حفره ها به صورت کره و شیارها به صورت استوانه است. از یک مدل هندسی که از تخلخل و قطر متوسط ذره به عنوان داده های ورودی استفاده می شود، برای به دست آوردن توزیع اندازه مولفه های شبکه در این کار استفاده می شود. بعد از آن یک شبیه ساز جریان مورد بررسی قرار می گیرد و این شبیه ساز با در نظر گرفتن اثرات اینرسی ناشی از اتصالات میان شیارها و حفره ها جریان تک فاز در تمام حالات ممکن جریان از آرام تا متلاطم را تشریح می کند. سپس نتایج مدل شبکه با داده های تجربی موجود در آثار مختلف مقایسه می شود. در این مدل در مرحله اول مقادیر قطر حفره مجرا و طول مجرا محاسبه می شود و با مقادیر تجربی در مقالات مقایسه شده است. برای قطر مجرا میزان خطای مینیمم (1/12-) و خطای ماکزیمم (4/5-) و برای قطر حفره خطای ماکزیمم (0/51) و خطای مینیمم (0/58) می باشد.

در مرحله بعد در قسمت شبیه سازی جریان مقاومت مربوط به مجراها و حفره در حالت جریان آرام و متلاطم محاسبه می شود و میزان خطای حداقل برای مقاومت مجرا حدود (18%) و برای حداکثر این خطا 73% است و میزان خطای حداقل و حداکثر برای مقاومت حفره در مقادیر مختلف k محاسبه می شود و این مقادیر به ترتیب به طور میانگین 7/8% و 2/5% می باشد.

در مرحله بعد شبیه سازی میزان نفوذپذیری k محاسبه می شود. و برای سه مقدار ابعاد شبکه در جهت x یعنی [Nx=50, 100, 200] این میزان k محاسبه می شود و با مقادیر تجربی مقایسه می شود. برای Nx=50 میزان خطا برای k به طور میانگین (0/012%) و برای Nx=100 (0/14% و Nx=200 به طور میانگین این میزان خطا (0/19%) می باشد.

در مرحله بعد مقدار عدد همسایگی [تعداد دهانه هایی که به یک حفره متصل است] محاسبه می شود که میزان همسایگی به طور میانگین c=3.7 محاسبه می شود که در مقایسه با مقادیر تجربی که این مقدار را c=4 محاسبه کرده اند توافق دارد.

میزان خطای این عدد همسایگی (0/075%) می باشد و آخر مقادیر ثابت ارگان را برای دو عدد همسایگی (c=6 , c=4) به دست می آوریم تا بررسی شود به ازای چه مقدار c توافق خوبی با مقادیر تجربی وجود دارد.

فصل اول: مقدمه

1-1- مروری بر مدلسازی شبکه ای

مدل های اولیه فرض می کردند که یک محیط متخلخل را می توان به صورت توده ای از لوله بدون اتصال میان آنها نمایش داد. معادلات کارمن – کوزنی و ارگان براساس این مدل ها بود و داده های تجربی توزیع اندازه حفره حاصل از تخلخل سنجی معمولا با این مدل آنالیز می شوند. علیرغم موفقیت نسبی این مدل ها در پیش بینی رفتار ماکروسکوپی محیط متخلخل، این مدل ها برای توصیف پدیده های انتقال که در آنها اثرات اختلاط و رفتار موضعی مهم و حساس هستند، مناسب نیستند.

یک نوع از این مدل ها با تعریف نمودن سلول های اولیه جهت نمایش ساختار موضعی بستر فشرده، جریان اطراف ذرات متخلخل را تشریح می کند. در ابتدا این مدل ها فرض کردند که هر سلول با یک ذره منفرد شکل می گیرد، در حالی که حضور و تاثیر ذرات کناری از طریق شرایط موزی خاص به حساب آورده می شود. بعدها، جریان با فرض ساختار ساده برای بستر فشرده و ذرات آن مدلسازی شد.

برای فشرده سازی های قاعده مند متشکل از کره و استوانه به دست آوردن عبارت های تحلیلی برای تشریح جریان داخل بستر فشرده امکان پذیر است. برای بسترهای فشرده بدون قاعده و دیگر محیط های متخلخل، از تکنیک های میانگین سازی حجم برای تشریح میدان جریان استفاده می شود.

مدل های دیگر در نظر می گیرند که پروفایل دیواره به صورت قاعده مند تغییر می کند تا حل معادلات حرکت را ساده نمایند. این مدل ها قادرند تبدیل نوع جریان را توصیف نمایند و آن را به افزایش تاثیرات انقباض و انبساط در زمان افزایش سرعت سیال مرتبط سازند. با این حال آنها اتصال میان مولفه های شبکه را در نظر نمی گیرند که محدودیت بزرگی است توصیف واقعی تر ساختار موضعی تعریف شبکه ای که مولفه های آن به هم اتصال دارند را در بر می گیرد.

در سال 1956 فات اولین کسی بود که مدل های شبکه ای با مولفه های متصل را برای مدلسازی جریان دو فازی درون یک محیط متخلخل یکپارچه معرفی نمود. ابتدا در مدل های ساده تر، فرض می شد که حجم کره، مربوط به اتصالات درونی میان مولفه های مختلف شبکه، صفر است. از آنجا که در بسیاری از محیط های متخلخل، گره ها به فضای خالی بزرگتر مربوط می شد این نظریه بعدها به کمک رویکردهای مختلف از اهمیت افتاد. یک امر ممکن، تعریف دو نوع مولفه برای مثال استوانه و کره است.

رویکرد دیگر در نظر می گیرد مجراها (کانال ها) مناطق متفاوتی برای نمایش انبساط و انقباض بستر فشرده واقعی دارند. مجراها ممکن است یک شکل مفروض داشته باشند یا براساس مشخصات هندسی موضعی بستر فشرده باشند.

یک استراتژی متفاوت شامل تعریف مولفه هایی با گرفتگی و یا فشردگی است.

پایاتکس و همکارانش براساس لوله های فشرده مفهوم سلول های واحد را معرفی نمودند. این مفهوم بعدها در مطالعه جریان تک فاز و دو فاز مورد استفاده قرار گرفت. با این شیوه اثرات غیرخطی ناشی از تغییرات مقطع جریان را می توان به حساب آورد اما پیچیدگی مدل افزایش می یابد.

شبکه لوله های مویین و شبکه های کره و لوله های مویین در شبیه سازی های تخلخل سنجی جیوه و شبیه سازی های جریان تک فاز و دو فاز در محیط های متخلخل به کار رفته اند.

در کنار نوع و مشخصه های هندسی مولفه های شبکه، زمانی که مدلی از این دست به کار می رود. آگاهی از توزیع اندازه آنها اهمیت اساسی دارد. در بسیاری از مطالعات توزیع اندازه خاص و مشخصی، عمدتا بدون در نظر گرفتن مشخصه های محیط متخلخل به کار می رود در یک بستر واقعی، توزیع اندازه حفره عمدتا به مشخصه های هندسی ذرات بستگی دارد.

نولان و کاوانا فرض نمودند که قطر حفره ها از توزیع کره ها تبعیت می کنند که می تواند بدون تغییر ساختار شبکه در داخل شبکه با یکدیگر سازگار شوند و اینکه قطر مجراها با توزیع قطر کره ها مطابقت دارد که می تواند در سرتاسر شبکه پراکنده شوند نولان و کاوانا با این فرضیات قادر بودند مشخصه تاثیر توزیع اندازه ذره بر توزیع اندازه حفره و ساختار موضعی بستر فشرده را تعیین نمایند.

اکثر مدل هایی که اشاره شدند در جریان خطی اعتبار دارند یا به کار گرفته شده اند. در فرآیندهایی که بستر فشرده به کار می رود شرایط به گونه ای است که جریان متلاطم است. توصیف مناسب از هیدرودینامیک در این واحدها برای پیش بینی صحیح افت فشار و طراحی تجهیزات کمکی اهمیت فراوان دارد همچنین این دانش برای درک پدیده های دیگر از جمله انتقال جرم در یک بستر فشرده، انتقال جرم میان فازها و همچنین فرآیندهایی که شامل واکنش شیمیایی هستند اهمیت اساسی دارد.

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید.