دانشگاه صنعتی اصفهان

دانشکده مکانیک

پایان‌نامه کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک-طراحی کاربردی

عنوان:

تحلیل ارتعاشی یک ورق مرکب لایه‌لایه به کمک تئوری دومتغیره‌ی پالوده شده به روش المان‌های محدود سلسله مراتبی

استاد راهنما:

دکتر حمیدرضا میردامادی

فهرست مطالب:

فهرست مطالب ……………………………………………………………هشت

چکیده……………………………………………………………………………. 1

فصل اول: مقدمه………………………………………………………………… 7

1-1    تاریخچه‌ای به روش‌های حل مسایل ارتعاش آزاد ورق‌ها……………. 8

1-2    روش‌ المان محدود سلسله مراتبی………………………………….. 21

1-2-1     مقدمه………………………………………………………………… 21

1-2-2     روش‌های المان محدود……………………………………………… 22

1-2-3     مروری بر کارهای انجام گرفته در زمینه روش المان محدود سلسله مراتبی….23

1-2-4     ویژگی‌های روش المان محدود سلسله مراتبی…………………. 24

1-3    اهداف پژوهش…………………………………………………………… 25

فصل سوم: تئوری‌های کلاسیک و تغییرشکل برشی مرتبه اول ورق……….26

2-1    مقدمه……………………………………………………………………. 26

2-2    تعریف ماده عمودسانگرد………………………………………………. 27

2-3    تئوری کلاسیک ورق لایه لایه………………………………………….. 27

2-3-1     میدان‌های جابجایی و کرنش………………………………………. 28

2-3-2     رابطه‌های ساختاری تنش- کرنش…………………………………. 29

2-3-3     فرمول‌بندی المان محدود…………………………………………….. 30

2-3-4     ماتریس سختی………………………………………………………. 31

2-3-5     تابع‌های درونیاب لاگرانژی……………………………………………. 32

2-3-6     تابع‌های شکل هرمیتی……………………………………………… 33

2-3-7     ماتریس جرم…………………………………………………………… 36

2-3-8     روش المان محدود سلسله مراتبی برای ورق تئوری کلاسیک…. 38

2-3-9     تابع‌های شکل سلسله مراتبی درون-صفحه……………………… 38

2-3-10   تابع‌‌های شکل برون-صفحه………………………………………….. 41

2-3-11   استخراج ماتریس سختی وجرم…………………………………….. 43

2-3-12   حل عددی ورق با تئوری کلاسیک ورق…………………………….. 43

2-4    تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول……………………………………. 51

2-4-1     میدان‌های جابجایی و کرنش………………………………………. 51

2-4-2     رابطه‌های ساختاری تنش- کرنش…………………………………. 53

2-4-3     فرمول‌بندی المان محدود…………………………………………….. 53

2-4-4     ماتریس سختی……………………………………………………… 54

2-4-5     ماتریس جرم…………………………………………………………. 56

2-4-6     روش المان محدود سلسله مراتبی……………………………….. 57

فصل سوم: تئوری ورق دو‌متغیره پالوده شده………………………………… 60

3-1    مقدمه…………………………………………………………………….. 60

3-2    فرضیات اساسی…………………………………………………………. 61

3-3    رابطه‌های کرنش- جابجایی……………………………………………… 62

3-4    معادله‌های ساختاری تنش-کرنش……………………………………… 63

3-5    معادله‌های حرکت…………………………………………………………. 65

3-6    فرمول‌بندی المان محدود…………………………………………………. 68

3-6-1     ماتریس سختی………………………………………………………. 69

3-6-2     ماتریس جرم…………………………………………………………… 72

3-7    روش المان محدود سلسله مراتبی برای تئوری ورق دو‌متغیره پالوده شده….73

3-7-1     تابع‌های شکل روش المان محدود سلسله مراتبی………………. 74

3-7-1     نتیجه‌گیری……………………………………………………………… 75

نتیجه‌گیری و پیشنهاد …………………………………………………………… 87

4-1    نتیجه گیری………………………………………………………………… 87

4-2    پیشنهاد‌ها………………………………………………………………… 88

روش المان محدود سلسله مراتبی…………………………………………….89

پ-1-1   تابع‌ها‌ی شکل سلسله مراتبی…………………………………………89

پ-1-2   تابع‌ها‌ی شکل سلسله مراتبی یک‌بعدی……………………………92

پ-1-3   تابع‌ها‌ی شکل سلسله مراتبی المان میله…………………………..96

پ-1-4   تابع‌ها‌ی شکل سلسله مراتبی المان تیر…………………………….98

پ-1-5   تابع‌های مثلثاتی یک‌بعدی…………………………………………101

پ-1-6   تابع‌ها‌ی شکل سلسله مراتبی دوبعدی (المان مستطیلی)………102

مراجع …………………………………………………………………………… 104

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید